Question

Em uma sequência numérica, o primeiro termo é igual a 5, e os seguintes são obtidos pelo
acréscimo de quatro unidades ao termo imediatamente anterior. Sendo assim, responda:
a) quais são os cinco primeiros termos?
b) qual é o termo 10?
c) qual é o termo 20?
d) como se pode determinar um termo qualquer?

Answer 1

Resposta:

segue resposta e explicação

Explicação passo a passo:

Se o primeiro termo é 5 e cada um dos termos seguintes é obtido acrescentando 4 ao termo anterior, então:

1º termo: 5

2º termo: 5 + 4 = 9

3º termo: 9 + 4 = 13

4º termo: 13 + 4 = 17

5º termo: 17 + 4 = 21

Então os 5 primeiros termos da sequência são:

                         S = {5, 9, 13, 17, 21}

Se o termo seguinte é o termo anterior acrescido de 4, então esta sequência é uma P.A. Desse modo o termo geral pode ser calculado da seguinte forma:

                        $An = A1 + (n - 1).r$

Onde r é igual a diferença entre o termo qualquer e o termo antecedente.

A) S = {5, 9, 13, 17, 21}

B)

$A10 = 5 + (10 - 1).4 = 5 + 9.4 = 5 + 36 = 41$

A10 = 41

C)

$A20 = 5 + (20 - 1).4 = 5 + 19.4 = 5 + 76 = 81$

A20 = 81

D) An = A1 + (n - 1).r