Question

Em uma sequência numérica, o primeiro termo é igual a 2, e os seguintes são obtidos pelo acréscimo de três unidades ao termo imediatamente anterior. sendo assim, Responda:

A) quais são os cinco primeiros termos ?                B) qual é o termo $a_{10}$ ?

C) Qual é o termo $a_{20}$ ?                     D) como se pode determinar um termo                                                                                   $a_{n}$ qualquer ?

Answer 1

Resposta:

A) 2, 5, 8, 11, 14

B) a20= 2 +(20-1) . 3

   a20= 2 + 57

   a20= 59

c) a10= 2 +(10-1) .3

   a10= 2 +27

   a10= 29

d) an= a1 +(n-1) . r

an= o termo que você quer achar

a1= primeiro termo

r  = a razão

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Para as questões, temos que:

• a) Os 5 primeiros termos são 2, 5, 8, 11, 14;
• b) O termo a10 é 29;
• c) O termo a20 é 59;
• d) O termo an pode ser obtido através da relação an = 2 + (n - 1)*3.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é uma progressão aritmética.

O que é uma progressão aritmética?

Uma PA é uma sequência numérica onde a diferença entre dois termos consecutivos é sempre igual e denominada razão r da PA.

Para encontrarmos o termo an em uma posição n da PA, podemos utilizar a relação an = a1 + (n - 1)*r, onde r é a razão.

Assim, para o exercício, temos que a sequência é uma PA onde a1 é igual a 2, e r é igual a 3.

• a) Realizando as adições, temos que a2 = 2 + 3 = 5, a3 = 5 + 3 = 8, a4 = 8 + 3 = 11, a5 = 11 + 3 = 14;

• b) O termo a10 é igual a 2 + (10 - 1)*3 = 2 + 9*3 = 2 + 27 = 29;

• c) O termo a20 é igual a 2 + (20 - 1)*3 = 2 + 19*3 = 2 + 57 = 59;

• d) O termo an pode ser obtido através da relação an = 2 + (n - 1)*3.

Para aprender mais sobre progressão aritmética, acesse:

brainly.com.br/tarefa/579049