Question

Em uma semana dedicada às árvores , foram plantadas 18 mudas no primeiro dia e 1458 mudas no quinto dia. Quantas mudas foram plantadas ao longo da semana? ( P.G)

Answer 1

a1 = 18
a5 = 1458

TEMOS BASICAMENTE DUAS FORMAS DE FAZER

FORMA 1:

Como é uma PG, primeiro precisamos saber a razão

a5 = a1 * q⁴
1458 = 18q⁴
18q⁴ = 1458
q⁴ = 1458/18
q⁴ = 81

q = 3

Agora calculamos cada termo multiplicando sempre por q, e depois somamos tudo

a1 = 18
a2 = 18*3 = 54
a3 = 54*3 = 162
a4 = 162*3 = 486
a5 = 1458

a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 18 + 54 + 162 + 486 + 1458 = 2178mudas

FORMA 2:

Podemos coloca diretamente da fórmula da soma dos elementos de uma PG finita, calculamos primeiro a razão q, como já mostrado e depois

Sn = a1 * (q^n - 1)/(q - 1)
S5 = 18 * (3⁵ - 1)/(3 - 1)
S5 = 18 * (243 - 1)/(3 - 1)
S5 = 18 * 242/2
S5 = 18 * 121

S5 = 2178 mudas

Answer 2

Resposta: A2=54³, A3=162³, A4=486³.

Explicação passo-a-passo

a=18

n=5

an=1458

q=? 3

1° DIA 18³

2° DIA ? 54³

3° DIA ? 162³

4° DIA ? 486³

5° DIA 1458³

Fórmula:

An= Am*q n-m

A5=a¹*q⁵-¹

A5=a¹*q⁴

1458=18*q⁴

1458÷18=q4

81=q⁴

⁴√81=q

Resposta: 3=q