Em uma semana, 20 alunos pintaram as paredes da biblioteca da escola, que totalizam 100 m² de área, tra- balhando nessa tarefa 3 horas por dia. Para pintar as paredes do auditório, cuja área é de 300 m2 , em uma semana, trabalhando 2,5 horas por dia, quanto alunos, sob as mesmas condições daqueles que pintaram as paredes da biblioteca, serão necessários?
Soluções para a tarefa
Utilizando a regra de três composta, vemos que serão necessários 72 alunos para pintar 300 m² em 2,5 horas por dia.
Regra de três composta
A regra de três é utilizada como ferramenta para descobrir um valor desconhecido a partir de outros valores conhecidos que seguem uma mesma proporcionalidade.
Na questão, temos três grandezas: quantidade de alunos, área, horas por dia. Sendo assim, será uma regra de três composta. Montando essa regra de três, teremos:
alunos área h/d
20 --------------- 100 ------------- 3
x ---------------- 300 ------------- 2,5
Temos que verificar se as grandezas são inversamente diretamente proporcionais:
- quanto mais aluno, maior a área pintada: diretamente proporcional
- quanto mais aluno, menos horas de trabalho serão necessárias: inversamente proporcional
A grande inversamente proporcional terá sua fração invertida, logo, ficará:
20/ x = 100 / 300 · 2,5 / 3
20 / x = 100 · 2,5 / 300 · 3
20 / x = 250 / 900
250x = 900 · 20
250x = 18.000
x = 18.000 / 250
x = 72
Logo, será necessário 72 alunos.
Saiba mais sobre regra de três composta em: https://brainly.com.br/tarefa/1713668
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