Question

em uma sapateira irei guardar 3 sapatos, 2 chinelos e 5 tênis. Quantas são as disposições possíveis desde que os calçados do mesmo tipo fiquem juntos?

Answer 1

P3 = 3! = 3 . 2 . 1 = 6Ou seja, estando todos os calçados de um mesmo tipo juntos, o número de permutações é igual a 6, levando-se em consideração apenas o tipo de calçado, mas não o calçado em si.Para os sapatos, temos 3 deles, que permutados entre si resulta em 6 permutações:P3 = 3! = 3 . 2 . 1 = 6Para os chinelos, temos 2 pares, que permutados entre si resulta em 2 permutações:P2 = 2! = 2 . 1 = 2Finalmente para os tênis, temos 5 pares, que permutados entre si resulta em 120 permutações:P5 = 5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120Multiplicando estes quatro números temos:P3 . P3 . P2 . P5 = 3! . 3! . 2! . 5! = 6 . 6 . 2 . 120 = 8640

Answer 2

Resposta:

8640 <= número de disposições possíveis

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos 3 "tipos" de calçado (sapatos, chinelos e ténis) que podem permutar (em grupo) entre si

...donde resulta o número de possibilidades dado por 3!

note que EM TODOS os grupos de calçado os elementos podem permutar entre si dentro do grupo a que pertencem ..donde resulta:

=> Temos 3 sapatos ..logo as possibilidades são dadas por 3!

=> Temos 2 chinelos ..logo as possibilidades são dadas por 2!

=> Temos 5 tênis ..logo as possibilidades são dadas por 5!

Assim o número (N) de disposições possíveis será dado por:

N = 3! . 3! . 2! . 5!

N = (3.2.1) . (3.2.1) . (2.1) . (5.4.3.2.1)

N = 6 . 6 . 2 . 120

N = 8640 <= número de disposições possíveis

Espero ter ajudado

Se quiser praticar mais em outros exercícios semelhantes consulte as tarefas:

brainly.com.br/tarefa/7860886

brainly.com.br/tarefa/11596899

brainly.com.br/tarefa/4013614

brainly.com.br/tarefa/15312021

brainly.com.br/tarefa/7596630

brainly.com.br/tarefa/2729469