Em uma sapateira irei colocar 3 sapatos, 2 chinelos e 5 tenis. Quantas sao as disposições possiveis, desde que os calçados do mesmo tipo fiquem juntos, lado a lado na sapateira?
Soluções para a tarefa
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1
Quando os sapatos estão juntos, pode mudar a disposição entre eles:
P₃
Assim como chinelos:
P₂
Assim como os tênis>
P₅
Mas imagine que os três tipos estão divididos em três blocos. Ou seja, além de mudarem entre eles, também podem alterar a disposição do conjunto:
P₃
Multiplicamos tudo:
P₃·P₂·P₅·P₃ = 6·2·120·6 = 8640
Há 8.640 maneiras de dispo-los de modo que fiquem juntos.
P₃
Assim como chinelos:
P₂
Assim como os tênis>
P₅
Mas imagine que os três tipos estão divididos em três blocos. Ou seja, além de mudarem entre eles, também podem alterar a disposição do conjunto:
P₃
Multiplicamos tudo:
P₃·P₂·P₅·P₃ = 6·2·120·6 = 8640
Há 8.640 maneiras de dispo-los de modo que fiquem juntos.
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0
Sapatos
Temos 3 sapatos, porém, eles podem alternar de posição, por isso, 3! = 6
Chinelos
Temos 2 chinelos, que também podem alternar, por isso 2! = 2
Tênis
Temos 5 tênis, que podem alternar de posição, por isso 5! = 120
E também, não é fixo de vir em ordem sapato, chinelo e tênis, pode alternar mais uma vez, por isso, 3! = 6
Agora, basta multiplicar
3! x 2! x 5! x 3!
6 x 2 x 120 x 6 = 8640 disposições
Temos 3 sapatos, porém, eles podem alternar de posição, por isso, 3! = 6
Chinelos
Temos 2 chinelos, que também podem alternar, por isso 2! = 2
Tênis
Temos 5 tênis, que podem alternar de posição, por isso 5! = 120
E também, não é fixo de vir em ordem sapato, chinelo e tênis, pode alternar mais uma vez, por isso, 3! = 6
Agora, basta multiplicar
3! x 2! x 5! x 3!
6 x 2 x 120 x 6 = 8640 disposições
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