Question

Em uma sala se encontra em reunião um grupo de pessoas formado por homens e mulheres. Em um determinado momento, 20% das mulheres deixaram o recinto e o número de mulheres ficou igual a 3/5 do número de homens. Se o total do grupo passou a ser de 32 pessoas, então a porcentagem de homens na sala passou a ser de:

A. 84,25%
B. 62,50%.
C. 56,25%.
D. 50,00%.
E. 87,50%

Como desenvolver?

Answer 1

Após a saída dessas mulheres, a porcentagem de homens na sala foi a B) 62,50%.

número de mulheres = x

número de homens = y

20% das mulheres deixaram o recinto e o número de mulheres ficou igual a 3/5 do número de homens: x - 0,2x = 0,6y

O total do grupo passou a ser de 32 pessoas: x - 0,2x + y = 32

Agora, que temos duas equações com as mesmas incógnitas, podemos montar um sistema:

x - 0,2x = 0,6y -> x - 0,2x = 0,6 . 20 -> 0,8x = 12 -> x = 12/0,8 -> x = 15

x - 0,2x + y = 32 -> 0,6y + y = 32 -> 1,6y = 32 -> y = 32/1,6 -> y = 20

Logo, como o número de mulheres passou a ser 80% de 15 = 12, a porcentagem de homens no recinto passou a ser 20/32 = 0,625 = 62,50%.

Espero ter ajudado, um abraço! :)