Question

Em uma sala retangular, deseja-se colocar um tapete com lados equidistantes das paredes. Sabendo que a área do tapete é 24 metros quadrados e que a sala mede 6mX8m, calcule as medidas dos lados desse tapete.

Gente me ajuda!!!! Por favor!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

A sala é retangular e o tapete deve ficar longe, desencostado das 4 paredes a uma mesma medida x. Os lados do tapete são: (6 - 2x ) e (8 - 2x) 

Portanto fica assim:

(6 - 2x) ( 8 - 2x) = 24 ↔ 48 - 12x -16x +4x²  = 24 ↔ 4x² -28x + 48 - 24 = 0 ↔ 
4x² -28x + 48 - 24 = 0 ↔ x² - 7x + 6 = 0 
a = 1 ; b = -7  ; c = 6 
▲ = b² -4ac = 49 - 24 = 25
▲ = 25 → √▲ = √25 = ±5
x' = [-(-7) + 5]/2 = 6 ( não convém ) 
x"= [-(-7) - 5] /2 = 1 
 
A distancia a ser afastada o tapete é 1 m. 

Os lados do tapete são:
(6 - 2x ) = 6 - 2(1) = 4
(8 - 2x) = 8 - 2(1) = 6 

O Tapete tem lados 4 m e 6m

Area do Tapete = 6 * 4 = 24 Verdade!

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - 2015 
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