Question

Em uma sala, havia certo número de jovens. Quando Paulo chegou, o número
de rapazes presentes na sala ficou o triplo do número de garotas. Se, ao invés
de Paulo, tivesse entrado na sala Alice, o número de garotas ficaria a metade
do número de rapazes. Determine o número de jovens que estavam
inicialmente na sala antes da chegada de Paulo.. 

Answer 1

Caso Paulo entre na sala,garotos ficam 3y, ou seja, x+1 = 3y ou x-3y = -1  Caso Alice entre na sala, garotas ficam x/2, ou seja, y+1 = x/2 ou -x+2y = -2  Usando sistema linear 2x2,fica:  { x-3y = -1 { -x+2y = -2  Corta os 2 x e soma os y e os numerais:  -y = -3, como y está acompanhado do -, multiplica por (-1), ficando y = 3, agora substitui o valor de y em uma das equações:  x-3(3) = -1 x-9 = -1 x = 9-1 x= 8  Logo o número de jovens na sala antes de Paulo ou Alice entrar na sala é igual a 8+3, ou 11 jovens.  Espero ter ajudado. ^^