Question

em uma sala há n pessoas com as quais formarem os grupos,ordenaveis ou não. de quantas maneiras poderemos formar o grupo se ele tiver:

a)apenas 1 elemento?

b) 2 elementos?

c) 3 elementos?

d) 4 elementos?

e) p elementos p < n?

Answer 1

a) 1 elementos?
serão n maneiras diferentes de formar grupo com 1 único elemento

b) 2 elementos?
grupos ordenáveis de 2 elementos, dispondo de n: n . (n _ 1)

c) 3 elementos?
grupos ordenáveis de 3 elementos, dispondo de n: n . (n – 1) . (n – 2) quantidade de grupos não ordenáveis nessa condição: n n . . n ! ( − 1 2 ) ( − ) 3

d) 4 elementos?
grupos ordenáveis de 4 elementos, dispondo de n:n . (n _ 1) . (n _ 2) . (n _ 3) quantidade de grupos não ordenáveis nessa condiçao: n n . . n n . ! ( − 1 2 ) ( − ) ( − 3) 4

e) p elementos p < n?
grupos ordenáveis de p elementos, dispondo de n: n . (n _ 1) . (n _ 2) . (n _ 3) ...[n _ (p _ 1)] quantidade de grupos nao ordenaveis nessa condição: n n n n n p p . . . ! ( − ) ( − ) ( − ) − − ( ) ⎡ ⎣ ⎤ ⎦ 1 2 3 1 …