Question

Em uma sala existem 7 homens e 4 mulheres. De quantos modos podemos escolher 6 pessoas desta sala , sabendo que pelo menos duas mulheres devem ser escolhidas

Answer 1

Cn,p = n!/p!(n-p)!

C4,2*C7,4 + C4,3*C7,3 + C4,4*C7,2 =

$= \frac{4!}{2!2!}* \frac{7!}{4!3!}+ \frac{4!}{3!1!} * \frac{7!}{3!4!} + \frac{4!}{4!0!} * \frac{7!}{2!5!}= \\ \\ = \frac{24}{4}* \frac{540}{144} + \frac{24}{6} * \frac{5040}{144} + \frac{24}{24}* \frac{5040}{240}= \\ \\ =6.35+4.35+ 1.21= \\ \\ 210+140+21=371$