Question

Em uma sala estão presentes 30 mulheres e 20 homens. Serão sorteadas 5 pessoas desta sala para compor uma comissão. Qual a alternativa que apresenta a probabilidade, em porcentagem, dessa comissão ser composta por dois homens e três mulheres, arredondando em uma casa decimal?
a)10%
b)27,5%
c)36,4%
d)50.0%
e)66,7%

Answer 1

$\dfrac{C^3^0_3 * C^2^0_ 2}{C ^5^0_ 5} \\ \\ \\ \dfrac{\dfrac{30!}{3!(30-3)!} * \dfrac{20!}{2!(20-2)!}}{\dfrac{50!}{5!(50-5)!}}$

$\dfrac{\dfrac{30!}{3!(27)!} * \dfrac{20!}{2!(18)!}}{\dfrac{50!}{5!(45)!}} \\ \\ \\ \dfrac{\dfrac{30*29*28*\not27!!}{3!(\not27)!} * \dfrac{20*19*\not18!}{2!(\not18)!}}{\dfrac{50*49*48*47*46*\not45!}{5!(\not45)!}}$

$\dfrac{\dfrac{30*29*28}{3!} * \dfrac{20*19}{2!}}{\dfrac{50*49*48*47*46}{5!}} \\ \\ \\ \dfrac{\dfrac{24360}{6} * \dfrac{380}{2}}{\dfrac{254251200}{120}}$

$\dfrac{4060 * 190}{2118760} \\ \\ \\ \dfrac{771400}{2118760} \\ \\ \\ =\ \textgreater \ 0,364...$

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Como pede para arredondamento em uma casa decimal:

0,364 * 100 =>  36,4 %



Resposta letra C)  36,4%