Question

Em uma sala de reunião existem 10 cadeiras numeradas, e foram convocadas 8 pessoas pra participar de uma discussão.
De quantas maneiras distintas os convidados podem sentar?

Answer 1

Resposta:

1814400 maneiras

Explicação passo-a-passo:

na primeira cadeira podemos colocar oito pessoas, na segunda sete e assim sucessivamente, até que na oitava cadeira podemos colocar uma pessoa.  

Logo: 8 ! = 8x7x6x5x4x3x2x1 = 40.320  

como são duas cadeiras vazias em 10, fazemos combinaçoes de 10 tomados de dois em dois (C10,2) para descobrir de quantas formas diferentes esse evento acima pode ocorrer.  

C 10,2 = 45 --> Logo existem 45 formas diferentes, 45 formas em q as cadeiras vazias podem estar.  

Logo --> 40.320 x 45 = 1814400 maneiras