Question

Em uma sala de formato paralelepípedo reto-retângulo com 1 m de largura, 3 m de comprimento e 2 m de altura foi instalada uma luminária no centro do teto, conforme indica a figura abaixo, onde L denota a posição da luminária, como encontro das diagonais de ABCD:


Para iluminar de maneira razoável, é preciso saber a distância de um dos pontos do retângulo EFGH da sala até a luminária. Essa distância é

Answer 1

Essa distância é

√26 m

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A distância (d), de qualquer um dos pontos do retângulo EFGH da sala até a luminária, é a hipotenusa do triângulo retângulo ELI na figura.

A medida de x é metade da diagonal EG.

Por Pitágoras, temos:

EG² = EF² + FG²

EG² = 3² + 1²

EG² = 9 + 1

EG² = 10

EG = √10

Logo:

x = EG/2

x = √10/2

Usando Pitágoras no triângulo ELI, temos:

d² = x² + 2²

d² = (√10/2)² + 4

d² = 10/4 + 4

d² = 26/4

d = √(26/4)

d = √26

         2