Em uma sala de espera estão dez pessoas, sendo 6
homens e 4 mulheres. Três dessas pessoas são
selecionadas aleatoriamente para passarem para a sala
seguinte. Qual a probabilidade de as três pessoas
chamadas serem do mesmo sexo?
a) 10%
b) 20%
c) 30%
d) 40%
QUEM EXPLICAR DIREITINHO COMO RESOLVER EU DOU MELHOR RESPOSTA ❤
Soluções para a tarefa
Resposta:
b 20%
Explicação passo-a-passo:
A possibilidade das três pessoas serem do mesmo sexo inclui serem todas do sexo masculino ou todas do sexo feminino.
Assim, devemos calcular a possibilidade dessas duas situações.
Todos homens:
6/10 x 5/9 x 4/8 = 1/6
Todas mulheres:
4/10 x 3/9 x 2/8 = 1/30
Como qualquer dessas possibilidades satisfaz o enunciado, são alternativas, de modo que devemos somar o resultado das duas.
1/30 + 1/6 = 36/186
36/186 = 0,193
Como a porcentagem mais próxima desse resultado é a letra B, ela será o gabarito. . . . segunda opção . Mulher 4/10 x 3/9 x 2/8 = 24/720 (se for só mulher)
Homem 6/10 x 5/9 x 4/8= 120/720 (se for só homem)
Somei as possibilidades 24 + 120 = 144, e dividi pelo denominador comum, 720.
Ficou 144/720 = 20% / da como melhor resposta :3
A probabilidade das 3 pessoas chamadas serem do mesmo sexo é de 20%, tornando correta a alternativa b).
O que é probabilidade?
Em matemática, probabilidade é a área que estuda as chances de certos eventos acontecerem, tendo em vista todos os eventos que podem ocorrem em um determinado conjunto. Assim, a probabilidade é obtida ao dividirmos o número de eventos favoráveis pelo número total de eventos.
Quando desejamos obter a probabilidade de eventos ocorrerem em sequência, devemos multiplicar suas probabilidades. Para eventos que ocorrem de forma independente, devemos somar as suas probabilidades.
Com isso, sabendo que existem 6 homens e 4 mulheres na sala, a probabilidade de escolher 3 homens em sequência ou 3 mulheres, onde a cada retirada um elemento é retirado de cada grupo e do total, temos:
- Escolha de 3 homens: 6/10 x 5/9 x 4/8 = 120/720 = 0,1666;
- Escolha de 3 mulheres: 4/10 x 3/9 x 2/8 = 24/720 = 0,0333.
Portanto, somando as probabilidades, a probabilidade das 3 pessoas chamadas serem do mesmo sexo é de 0,1666 + 0,0333 = 0,20, ou 20%, tornando correta a alternativa b).
Para aprender mais sobre probabilidade, acesse:
brainly.com.br/tarefa/8278421
#SPJ2
