Question

em uma sala de cinema com 100 lugares, o valor do ingresso inteiro custa 20$, enquanto o valor da meia custa 50% da inteira. em um seção foram vendidas 80 meias e 20 inteiras, e o faturamento foi de 1200$. Se o proprietário da sala der 20% de desconto no valor da entrada, qual deve ser o número de pagantes com meia entrada para que o proprietário tenha a sala cheia e o mesmo faturamento da seção anterior?

Answer 1

10,00 x 20% = 2,00 == 10,00 - 2,00 = 8,00 com desconto 
20,00 x 20% = 4,00 == 20,00 - 4,00 = 16,00 com desconto 
vamos chamar meia entrada de x 
vamos chamar a inteira de y 
x + y = 100 
8x + 16 y = 1.200,00 
8x + 16 (100 - x) = 1.200,00 
8x + 1600 - 16x = 1.200,00 
- 8x = 1.200,00 - 1.600 
- 8x = -400 
x = 400 : 8 
x = 50 
Como o problema só quer saber a meia entrada é 50, mas se quiser saber também a inteira 
vamos substituir o x na primeira equação 
50 + y = 100 
y = 100 - 50 
y = 50 
agora já descobrimos quantas meias entradas e quantas entradas inteiras 
veremos se os cálculos estão corretos 
50 à 8,00 = 400,00 
50 à 16,00 = 800,00 
400,00 + 800,00 = 1.200,00 o faturamento dele 
Resposta: 50

Answer 2

Resposta: 50

Explicação passo-a-passo:

Devemos primeiro achar os valores dos ingressos com o desconto de 20%, ou seja, desconto de 20% é igual ao numero matemático 0,8

20 . 0,8 = 16 (ingresso inteiro)

10 . 0,8 = 8 (ingresso de meia-entrada)

Agora devemos dar nomes a eles, sabendo que o total é 100 lugares. Portanto, x será o número de pagantes com meia entrada. Logo, 100 – x é o número de pagantes com entrada inteira. Assim, podemos formar a seguinte equação com o faturamento de 1.200,00 e os valores com o devido desconto de 20%:

8x + (100 - x). 16 = 1200

-8x = - 400

x = 50

Espero ter ajudado. Abraço