Question

Em uma sala de auma com 40m(ao quadrado), seu comprimento tem 6m a mais que a largura. Sabendo que a sala é retangular, a medida do comprimento e da largura, em metros, são respectivamente. (A) 4 e 6 (B) 6e 10 (C) 10 e 4 (D) 10 e 16 ... Por favor me explicar *_*

Answer 1

Área do retângulo: comprimento · largura

40 = (x + 6) . x
40 = x² + 6x
x² + 6x - 40 = 0
   a = 1
   b = 6
   c = -40
      x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
      x = [- 6 ± √(6² - 4 . 1 . [-40])] / 2 . 1
      x = [- 6 ± √(36 + 160)] / 2
      x = [- 6 ± √196] / 2
      x = [- 6 ± 14] / 2
      x' = [- 6 + 14] / 2 = 8 / 2 = 4
      x'' = [- 6 - 14] / 2 = -20 / 2 = -10

As raízes da equação são -10 e 4. Mas, a raiz -10 não resolve o problema, pois medida do lado só pode ser com n° positivo. Sendo assim, x = 4.

Logo:
Comprimento ⇒ (x + 6) = 4 + 6 = 10 m
Largura ⇒ 4 m

Letra C.

Espero ter ajudado. Valeu!