Question

Em uma sala de aula retangular, o perímetro é 44m, e a diferença entre a metade da medida do comprimento e a quarta parte da medida da largura é 5m.Qual é a área dessa sala?Colocar como chegou ao resultado.

Answer 1

Sejam as medidas da sala x e y

Sendo o perímetro 44m temos que
 
$x+y=22 \Rightarrow x=22-y\\ \\ \frac{x}{2}-\frac{y}{4}=5\\ \\ \frac{22-y}{2}-\frac{y}{4}=5\\ \\ 44-2y-y=20\\ \\ 3y=24\\ \\ y=8\\ \\ x=14$

Logo a área é 8 x 14 = 112 m²

Answer 2

Vamos chamar de $c$ o comprimento e $l$ a largura.

Como o perímetro é 44 m, temos $2c+2l=44~~\Rightarrow~~c+l=22~(i)$.

Além disso, sabemos que, $\dfrac{c}{2}-\dfrac{l}{4}=5~~\Rightarrow~~2c-l=20~~(ii)$.

Somando (i) e (ii):

$(c+l)+(2c-l)=22+20~~\Rightarrow~~3c=42~~\Rightarrow~~\boxed{c=14~\text{m}}$.

$c+l=22~~\Rightarrow~~14+l=22~~\Rightarrow~~\boxed{l=8~\text{m}}$.

O comprimento mede 14 m e a largura mede 8 m. A área da sala é dada por comprimento x largura, ou seja:

$S=14\cdot8~~\Rightarrow~~\boxed{S=112~~\text{m}^2}$