Question

Em uma sala de aula os alunos têm altura desde 130 cm até 163 cm,cuja média aritmética simples é de 150 cm.Oito destes alunos possuem exatamente 163cm.Se estes oito alunos forem retirados desta classe ,a nova média aritmética será de 148cm .Quantos alunos há nesta sala de aula ?

Answer 1

Nesta sala há 60 alunos . 

A média é expressada por M = s/n, se considerarmos s como a soma da altura deles e n o número de alunos, logo:

s/n = 150.
isolando a soma da altura dos alunos temos que 
s = 150n
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Temos tambem que 8 alunos possuem 163cm, e que se eles forem retirados a média será 148cm.

Logo temos que:

S  - 8.163 / n - 8 = 148 , novamente isolamos o S
S - 1304 / n - 8 = 148
S - 1304 = 148(n-8)
S = 148n - 1184 + 1304
S = 148n + 120

Agr temos que 2 coisas:

1)S = 150n
2)S = 148n + 120

Vamos usar o método da comparação para descobrir o valor de n:
 150n = 148n + 120
150n - 148n = 120
2n = 120
n = 60

Então há 60 alunos.