Question

Em uma sala de aula, há 16 meninos e certo número de meninas. Se nessa sala tivesse um menino a menos e uma menina a mais, a razão entre o número de meninos
e o número de meninas seria Logo, o número total de 4 alunos dessa sala é
(A) 33.
(B) 34.
(C) 35.
(D) 36.
(E) 37.

Answer 1

Considere a para meninos e b para meninas.

De cara já sabemos que a=16.

Sabemos também que a razão 3/4 é possível quando fazemos a-1 e b-1, pois pede-se que exclua um de a e b.

Montando a expressão fica assim:

$\frac{a-1}{b-1} = \frac{3}{4}$

Resolvendo temos:

$\frac{a-1}{b-1}=\frac{3}{4} \\ \\ a=16 \\ \\ \frac{16-1}{b-1}=\frac{3}{4} \\ \\ \frac{15}{b-1}=\frac{3}{4}$

Fazemos agora o produtos dos meios pelos extremos:

$(15) \cdot 4=(b-1) \cdot 3 \\ \\ (b-1) \cdot 3 = 60$

Podemos passar o 3 para o segundo membro dividindo o 60:

$b-1=\frac{60}{3} \\ \\ b-1=20 \\ b=20+1 \\ b=21$

A questão pede que façamos a soma de a+b para obter o total de estudantes, logo basta fazer a+b=16+21=37. Temos portanto 23 estudantes no total.

Demonstrando que está correto:

$\frac{a-1}{b-1} =\frac{3}{4} \\ \\ \frac{16-1}{21-1} =\frac{3}{4} \\ \\ \frac{15}{20} =\frac{3}{4} \\ \\ (\frac{15}{20})^{:5} =\frac{3}{4}$