Question

Em uma sala de aula, excluindo um menino e uma menina, a razão entre o número de meninas é 3/4. Sabendo-se que nessa sala, há 13 meninas, o números total de estudantes é

Answer 1

Considere a para meninos e b para meninas.

De cara já sabemos que b=13.

Sabemos também que a razão 3/4 é possível quando fazemos a-1 e b-1, pois pede-se que exclua um de a e b.

Montando a expressão fica assim:

$\frac{a-1}{b-1} = \frac{3}{4}$

Resolvendo temos:

$\frac{a-1}{b-1}=\frac{3}{4} \\ \\ b=13 \\ \\ \frac{a-1}{13-1}=\frac{3}{4} \\ \\ \frac{a-1}{12}=\frac{3}{4}$

Fazemos agora o produtos dos meios pelos extremos:

$(a-1) \cdot 4=12 \cdot 3 \\ \\ (a-1) \cdot 4=36$

Podemos passar o 4 para o segundo membro dividindo o 36:

$a-1=\frac{36}{4} \\ \\ a-1=9 \\ a=9+1 \\ a=10$

A questão pede que façamos a soma de a+b para obter o total de estudantes, logo basta fazer a+b=13+10=23. Temos portanto 23 estudantes no total.

Demonstrando que está correto:

$\frac{a-1}{b-1} =\frac{3}{4} \\ \\ \frac{10-1}{13-1} =\frac{3}{4} \\ \\ \frac{9}{12} =\frac{3}{4} \\ \\ (\frac{9}{12})^{:3} =\frac{3}{4}$

Answer 2

O número total de estudantes é 23.

Faltou a informação: " a razão entre o número de meninos e o número de meninas é 3/4.".

Vamos considerar que:

• M é a quantidade de meninas na sala
• H é a quantidade de meninos na sala.

Excluindo um menino e uma menina, ficamos com M - 1 meninas e H - 1 meninos.

De acordo com o enunciado, a razão entre o número de meninos e o número de meninas depois da exclusão é 3/4, ou seja:

(H - 1)/(M - 1) = 3/4

Multiplicando cruzado:

4(H - 1) = 3(M - 1).

Temos a informação de que na sala existem 13 meninas, ou seja, M = 13. Substituindo esse valor na igualdade acima, obtemos:

4H - 4 = 3(13 - 1)

4H - 4 = 39 - 3

4H - 4 = 36

4H = 40

H = 10.

O total de alunos é igual à soma M + H. Portanto, podemos concluir que o número total de estudantes é igual a:

M + H = 13 + 10

M + H = 23.

Para mais informações sobre razão: https://brainly.com.br/tarefa/3416232