Question

Em uma sala de aula do ensino médio, um professor propôs a seguinte
questão aos seus estudantes: “Esboce o gráfico do preço de uma corrida de táxi, em reais, em função
dos quilômetros rodados. Considere que a bandeirada (quantia fixa que o taxímetro inclui no preço
final a ser pago pelo passageiro, nas corridas de táxi) é igual a $5,00 e valor do quilômetro rodado
é igual a $2,00”.
Um dos estudantes esboçou o seguinte gráfico:
Mencione quais os erros apresentados na resposta do estudante e justifique sua resposta, mostrando
a solução correta.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá:

A fórmula dessa função seria:

y = 2x + 5

Pois temos uma bandeira fixa para cada corrida (5,00) e uma bandeira variável, que varia conforme aumenta a distância (2,00).

Pelo gráfico do aluno, temos os seguintes pares ordenados:

(- 3,0); (0,5)

Toda função do 1° grau se apresenta da seguinte forma:

y = ax + b

Substituindo:

(- 3,0)

- 3a + b = 0 → 3a = b

(0,5)

0a + b = 5 → b = 5

3a = b

3a = 5

a = 5/3

Ou seja, a função que o aluno esboçou na verdade era y = (5/3)x, que é diferente da função que realmente dita a realidade da questão. Deixei uma imagem de como deveria ser o esboço do gráfico dessa função.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

olá, se observarmos os dados fornecido pela questão que nos diz que há uma bandeira com valor fixo de R$ 5,00 e uma variável no valor de R$ 2,00. Ao transformola-la em uma função, sabendo que é dada por y=ax+b, resultará em y=2x+5.

Explicação passo a passo:

quando calculamos essa função, obteremos:

y=2x+5

y=0                                           x=0

0=2x+5                                     y= 2∙0+5

2x+5=0                                     y=0+5

2x=-5                                        y= 5  → ponto que cortará o eixo y.

x= (-5)/2 → -2,5  → ponto que cortará o eixo x

ou seja, o gráfico esboçado pelo aluno está correto.

segue imagem da expressao feita no Geogebra