Em uma sala de aula com 37 alunos, pelo menos 4 deles fazem aniversário no mesmo mês por quê?
Soluções para a tarefa
Imagine que todos esses 37 alunos estão em uma sala e nela há 12 portas. Em cada porta há escrito o nome de um mês do ano. Você ordena que os alunos façam uma fila e começa a distribui-los para entrarem pelas portas (o mês escrito na porta irá representar o mês de nascimento do aluno):
Aluno 1 - JANEIRO
Aluno 2 - FEVEREIRO
(...)
Aluno 12 - DEZEMBRO
Como terminamos todos os meses, começaremos novamente, a partir do aluno 13, que irá se juntar ao aluno 1 na porta JANEIRO. Agora é que vem a parte interessante: quantos ciclos completos (um aluno por vez entrando em apenas uma porta, de JANEIRO a DEZEMBRO) você irá conseguir realizar? Perceba que se você dividir 37 por 12 terá, como resposta inteira, 3. O RESTO É 1. O que isso significa? Você conseguirá realizar TRÊS CICLOS. Sendo assim, POR CADA PORTA PASSARÃO EXATAMENTE TRÊS ALUNOS. E quanto ao que sobrou na nossa divisão? Não importa por qual porta ele irá passar: por ela haverão passado 4 pessoas.
Digamos que os três ciclos foram finalizados. O que temos?
JANEIRO - 3 PESSOAS
FEVEREIRO - 3 PESSOAS
(...)
DEZEMBRO - 3 PESSOAS
Percebe que se você mandá-lo (o que "sobrou") para QUALQUER uma ali haverão passado 4? Por isso dizemos que pelo menos 4 deles fazem aniversário no mesmo mês.
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OBS: É claro que essa maneira de pensar não é, nem de longe, comum. Utilizei ela para que você possa entender o que realmente está acontecendo antes de fazer qualquer cálculo.