Question

em uma sala de aula a razao de moças para o numero de rapazes e de 5/4 se o numero total de alunos desta turma e de 54 pessoas caso exista uma festa quantas moças ficariam sem par ?

Answer 1

$Ola'~~~\mathbb{DEEBORA} \\ \\ Sejam~\begin{cases}mocas~---\ \textgreater \ m \\ rapazes--\ \textgreater \ r\end{cases} \\ \\ Raz\~ao~de~mocas~e~rapazes~e': \\ \\ \frac{m}{r}= \frac{5}{4} ~~---\ \textgreater \ isolemos~(m)~seria \\ \\\boxed{ m= \frac{5r}{4}} ~~---\ \textgreater \ (I) \\ \\ =================================== \\ N\acute{u}mero~total~de~mocas~e~rapazes~e'~54 \\ \\\boxed{ m+r=54}~~----\ \textgreater \ (II) \\ \\ ================================== \\ Substituindo~(I)~em~(II)~temos: \\ \\ m+r=54 \\ \\\underbrace{ m}_{ \frac{5r}{4} }+r=54$

$\frac{5r}{4}+r=54 \\ \\ 5r+4r=54.(4) \\ \\ 9r=216 \\ \\ \boxed{\boxed{r=24}}~~--\ \textgreater \ rapazes \\ \\ ================================= \\ de~(II)~temos: \\ \\ m+\underbrace{r}_{24}=54 \\ \\ m+24=54 \\ \\\boxed{\boxed{ m=30}}~--\ \textgreater \ mocas \\ \\ ent\~ao~ficaria~sem~par~6~mocas \\ \\ =======================================\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~ter~ajudado!!$