em uma sala das 24 pessoas que esperavam o início da aula de matemática,conforme a tabela abaixo
Soluções para a tarefa
Podemos sortear uma mulher de 6 maneiras; um homem de 18 maneiras; duas mulheres de 15 maneiras; dois homens de 153 maneiras e duas pessoas com óculos de 15 maneiras.
Observe a "foto" a seguir, das 24 pessoas que esperavam o início da aula de Matemática e complete a tabela com a quantidade de pessoas que apresentam as características indicadas.
De quantas maneiras diferentes podemos sortear, entre essas pessoas:
a) uma mulher?
b) um homem?
c) duas mulheres?
d) dois homens?
e) duas pessoas com óculos?
Solução
Da figura, podemos observar que existem:
- 4 homens com óculos
- 14 homens sem óculos
- 2 mulheres com óculos
- 4 mulheres sem óculos.
Assim, temos um total de 6 mulheres e 18 homens. Além disso, existem 6 pessoas de óculos e 18 pessoas sem óculos.
a) Podemos sortear uma mulher de 6 maneiras diferentes.
b) Podemos sortear um homem de 18 maneiras diferentes.
c) Para sortear uma mulher, existem 6 maneiras. Para sortear a segunda mulher, existem 5 maneiras. Logo, no total existem 6.5/2 = 15 maneiras diferentes para sortear duas mulheres.
d) Para sortear um homem, existem 18 maneiras. Para sortear o segundo homem, existem 17 maneiras. Logo, no total existem 18.17/2 = 153 maneiras diferentes para sortear dois homens.
e) Para sortear duas pessoas de óculos, a quantidade de maneiras é igual a do item c), ou seja, 15 maneiras diferentes.
