Question

Em uma sala com 105 alunos entre meninos e meninas sabe-se que:
Existe 40 meninos que tem boas notas
Existe 25 alunos entre meninos e meninas que tem boas notas. Quantas meninas tem boas notas?

Answer 1

Chamamos "Meninas" de "a" e "Meninos" de "b", dessa forma, teremos que: 

a+b=40 

Sabendo que o dobro de meninas (2a), corresponde a cinco meninas a mais que o triplo de meninos (3b+5), podemos montar um sistema de Equação do 1º Grau: 

a + b = 40 
2a = 3b + 5 que implica (passando as meninas para o outro lado da equação) 

a + b = 40 
-2a + 3b + 5 = 0 multiplicamos a primeira equação por 2 => 

2a + 2b = 80 
-2a + 3b + 5 = 0 agora somamos as duas equações => 

0 + 5b + 5 = 80 vamos resolver a equação e encontrar o resultado de "b" => 

5b = 80 - 5 => 5b = 75 => b = 75 / 5 => b=15 

Ótimo, encontramos o número de meninos, agora é só substituirmos na primeira equação: 

a + b = 40 , b=15 
a + 15 = 40 => a = 40 - 15 => a=25 

Sendo assim, a classe é formada por 25 meninas e 15 meninos. 


Para saber se o número está correto, podemos substituir na segunda equação: 

2a = 3b + 5 => 2a - 3b = 5 , a=25 e b=15 

2(25) - 3(15) = 5 => 50 - 45 = 5 (verdadeiro) 

Sendo assim, a resposta é essa: 

25 meninas e 15 meninos.