Question

em uma sal de aula retangular , o perimetro é de 44 metros e a diferença entre a metade da medida do comprimento e a quarta parte da medida da largura é de 5 metros. Determine a area dessa sala de aula. por favor me ajudem

Answer 1

comprimento=x
largura=y

x/2-y/4= 5m
2x+2y=44
x+y=22
x=22-y

22-y/2 - y/4=5
44-2y-y= 20
-3y= 20-44

-3y=-24
3y=24
 y=8m
 x=22-8= 14m
Área:
  8.14=112m²

Answer 2

a area é de 112m²


porque:

x é a medida do comprimento da sala
y a medida da largura da sala


 o perimetro de retangulo é dado pela soma das medidas de rodos os lados

 x+y+x+y
 =2x+2y
 = 2.(x+y)
 

 Se o perimetro é igual a 44m, então 
 
2.(x+y) = 44

x+y = 44/2

x+y = 22

a questao diz que a diferença entre 
a metde da medida do compriemnto = x/2
e a quarta parte da medida da largura = y/4

é de 5m. logo, podemos escrever

x/2-y/4=5 (ii)


a partir das equaçoes (i) e (ii), montamos o sistema de duas equaçoes a duas variaveis:

x+y = 22 (i)
x/2-y/4 = 5 (ii)


i solando y na equaçao (i) e substituindo na equaçao (ii), temos 

y=22-x (iii)

x/2- (22-x)/4=5

reduzindo as fracoes do lado esquerdo ao mesmo denominador temos 

2x/4-(22-x)/4=5
2x-(22-x)4=5
multiplicando os dois lados da equacao por 4
4.2x-(22-x)/4=5.4 (lebrando que os dois primeiros quatros são riscados)

2x-(22-x)=20
2x-22-x=20
2x+x=20+22
3x=42
x=42/3
x=14m

substituindo na equaçao (iii) o valor de c encontrado, temos

y=22-14
y=8m

portanto, a sala tem 14m de comprimento por 8m de largura 

a area da sala (que tem forma de retangulo) é o resultado da mustiplicaçao do comprimento pela largura:

A=x.y
A=(14m).(8m)
A=122m²