Em uma rua, um ônibus com 12 m de comprimento e 3 m de altura está parado a 5 m de distância da base de um semáforo, o qual está a 5 m do chão. Atrás do ônibus, para um carro, cujo motorista tem os olhos a 1 m do chão e a 2 m da parte frontal do carro, conforme indica a figura abaixo. Determine a menor distância (d) que o carro pode ficar do ônibus de modo que o motorista possa enxergar o semáforo inteiro.
Soluções para a tarefa
Resposta: 15m
Explicação passo-a-passo: pega o triângulo do semáforo e do ônibus e iguala com o do ônibus com do carro.
(5-3)/5+12 = (3-1)/d+2
2/17=2/2+d {faz a multiplicação cruzada}
4+2d=34
2d= 34-4
2d= 30
d=30/2
d=15 m
A menor distância que o carro pode ficar do ônibus será de: 15 m.
O que é semelhança de triângulos?
A trigonometria é a vertente da matemática que estuda os triângulos e mais precisamente as relações existentes entre seus ângulos e lados. A mesma possui três ângulos, sendo: Seno, Cosseno e Tangente.
E a semelhança de triângulos se faz quando existe uma: semelhança entre os lados correspondentes. E dessa forma, vemos que esse ônibus com 12m de comprimento e 3m de altura acaba formando um triângulo com o carro, que por sua vez tem 1m do chão e 2m da frente do carro.
Então é plausível realizar a semelhança entre os triângulos retângulos ABC e DEC, formado pelos dois objetos, que será:
D + 19 / d + 2 = 4 / 2
d + 19 = 2 (d + 2)
d + 19 = 2d + 4
d = 15.
Para saber mais sobre a Semelhança de Triângulos:
brainly.com.br/tarefa/17435447
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
