Question

em uma rua há arvores plantadas de 20 em 20 metros. Do outro lado da rua ha postes colocados de 50 em 50 metros. Num certo lugar há um poste em frente a uma arvore. De quantos em quantos metros isso acontece?

Answer 1

A cada 100 metros. Fiz o cálculo pela lógica, mas vou representar.

20   40   60   80    100  120  140  180  200 } árvores
            50             100           150         200 } postes.

Answer 2

Há postes colocados em frente de árvores a cada 100 metros.

Esta questão está relacionada com mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum expressa qual é o menor valor que é múltiplo, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MMC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Nesse caso, a decomposição em fatores primos será:

$20,50|2\\10,25|2\\5,25|5\\1,5|5\\1,1$

Portanto, o MMC de 20 e 50, que expressa a distância entre postes e árvores na mesma posição, será:

$MMC=2^2\times 5^2=100$