Question

Em uma rodovia, um carro mantém velocidade constante de 75 km/h a) Complete a tabela que relaciona o tempo T (em horas) e a distância D (em quilômetros) percorrida nesse tempo. b) Que grandeza foi calculada em função da outra? c) A cada instante de tempo corresponde a uma única distância percorrida? d) Qual é a variável dependente? e) Escreva a lei da função que fornece ݀D em função de T

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A velocidade é $\frac{75km}{h}$. Isto quer dizer que $velocidade=\frac{distancia}{tempo}$.

Dados:

• velocidade = 75km/h

• Tempo (h)     0,5     1     1,5     2     3     4

Substituindo na fórmula, temos:      

• t=0,5h

$velocidade=\frac{distancia}{tempo}\\\\75=\frac{distancia}{0,5} \\\\distancia=37,5km$

• t=1h

$velocidade=\frac{distancia}{tempo}\\\\75=\frac{distancia}{1}\\\\distancia=75km$

• t=1,5h

$velocidade=\frac{distancia}{tempo}\\\\75=\frac{distancia}{1,5}\\\\distancia=112,5km$

• t=2h

$velocidade=\frac{distancia}{tempo}\\\\75=\frac{distancia}{2}\\\\distancia=150km$

• t=3h

$velocidade=\frac{distancia}{tempo}\\\\75=\frac{distancia}{3}\\\\distancia=225km$

• t=4h

$velocidade=\frac{distancia}{tempo}\\\\75=\frac{distancia}{4}\\\\distancia=300km$

Respondendo as questões:

a) Complete a tabela:

     Tempo (h)      0,5        1         1,5        2          3         4

Distância (km)    37,5     75     112,5     150     225     300

b) Que grandeza foi calculada em função da outra?

Para encontrar a distância utilizei a velocidade multiplicado pelo tempo.

Para se encontrar a velocidade utiliza-se a distância dividido pelo tempo.

Para se encontrar o tempo divide-se a distância pela velocidade.

c) A cada instante de tempo corresponde a uma única distância percorrida?

Sim, conforme a tabela calculada mostra!

d) Qual é a variável dependente?

Da definição de função:

Uma grandeza y é uma função de outra grandeza x,

se pra cada valor de x estiver associado um único valor  

de y.  Dizemos que y é o valor da função ou a variável

dependente, e x a variável independente. Escrevemos   

y = f(x), onde f é a função.

Então se v=f(t)

v é a variável dependente e

t é a variável independente

e) Escreva a lei da função que fornece ݀D em função de T

$v(t)=\frac{D}{t}$

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Bons estudos e até a próxima!!!