Em uma rodovia, dois caminhões A e B, com 10 e 12 m de comprimento cada, transitam a cada 54 e 36 km/h, respectivamente. Determine em quanto tempo ocorre:
a)a ultrapassagem de um pelo outro, se eles andarem no mesmo sentido.
b)o cruzamento entre dois, se eles estiverem trafegando em sentidos opostos. me expliquem por favor de uma forma fácil
Soluções para a tarefa
Vejamos os dados que temos:
Carro A:
C = comprimento = 10 m
V = velocidade = 54 km/h (dividindo por 3,6) = 15 m/s
Carro B:
C = comprimento = 12 m
V = velocidade = 36 m/s (dividindo por 3,6) = 10 m/s
Antes de tudo, precisamos deduzir a Função Horária da Posição de cada carro. Teremos que considerar algum dos carros sendo o ponto de origem (posição inicial). Considerarei o Carro A como posição inicial.
O comprimento dos carros são de 10 e 12 m. Logo, a distância entre eles é de:
10 + 12 = 22 m
Função Horária da Posição:
S = S₀ + Vt
S = posição final | S₀ = posição inicial | V = velocidade | t = tempo
Carro A:
S = 0 + 15t
Carro B:
S = 22 + 10t
a) Os carros irão passar um pelo outro justamente quando suas posições iniciais (S) forem exatamente iguais:
S = S
0 + 15t = 22 + 10t
15t - 10t = 22
5t = 22
t = 22/5
t = 4,4 segundos (s)
b) Se eles tiverem em sentidos contrários, um estará indo em sentido negativo e o outro em sentido positivo (de acordo com o plano cartesiano). Logo, a velocidade de algum deles deverá ser negativa. Colocarei a velocidade do carro B sendo negativa:
S = S
0 + 15t = 22 - 10t
15t + 10t = 22
25t = 22
t = 22/25
t = 0,88 s
Bons estudos!