em uma revendedora, uma motocicleta custa à vista r$ 10.404,00. esse valor também pode ser pago a prazo, sem juros, em duas parcelas de r$ 5.202,00, sendo a primeira um mês após a compra e a segunda dois meses após a compra. um comprador tem o valor de r$ 10.404,00 em uma aplicação que rende juros de 2% ao mês. ele decide manter esse valor aplicado e, ao final do primeiro mês, retira apenas r$ 5.202,00 para pagar a primeira parcela. um mês depois retira r$ 5.202,00 e faz o pagamento da segunda parcela. isso equivale a ter um desconto no ato da compra. esse desconto, em percentual, está mais próximo de:
Soluções para a tarefa
Os juros obtidos por essa aplicação ficam próximo do desconto de 3% sob o valor da compra.
Juros
Os juros compostos são uma modalidade de acréscimo feito para determinar a quantidade de acréscimo feito em uma determinada aplicação, onde esses juros é aplicado de forma exponencial. Para os juros compostos, temos:
M = C*(1 + i)ⁿ
Onde,
- M = montante;
- C = capital aplicado;
- i = taxa de juros em decimal;
- n = período de tempo.
Como neste caso temos que primeiro uma taxa de juros aplicada sob o valor de R$ 10.404,00, em seguida mais uma aplicada em R$ 5.202,00. Calculando, temos:
M = 10.404*(1 + 0,02)
M = 10.404*1,02
M = 10.612,08
J = 10.612,08 - 10.404
J = 208,08
M = 5.202*1,02
M = 5.306,04
J = 5.306,04 - 5.202
J = 104,04
Somando os juros, temos:
J = 208,08 + 104,04
J = 312,12
Calculando o desconto, temos:
10.404 - 312,12 = 10.404*(1 - i)
10.091,88/10.404 = 1 - i
0,97 - 1 = - i
i = 0,03
i = 3%
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