Question

em uma reunião ,trabalhadores de uma indústria decidiram fundar um sindicato com uma diretoria escolhida entre todos os presentes e composta por um presidente,um vice-presidente e um secretário.O número de total de possibilidades de composição dessa diretoria é trinta vezes o número de pessoas presentes nessa reunião. O número de trabalhadores presente é: a)13
b)11
c)9
d) 7
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Answer 1

Resposta:

D) 7

Explicação passo a passo:

Sabemos que existe um número X de trabalhadores levando em conta que podemos ter um presidente, um vice-presidente e um secretário podemos definir o número de possibilidades como:

x . (x-1) . (x-2)

também é informado que o número de possibilidade é igual a 30 sendo assim:

x . (x-1) . (x-2) = 30 . x

resolvendo...

X . (X-1) . (X-2) = 30 . X

(X-1) . (X-2) = 30

X² - 3X + 2 = 30

X² - 3X - 28 = 0

Fatorizando...

( X+ A) e (X+B)

a+b = -3

a.b = -28

4, -7

b a

(1) : X + 4 = 0

X = -4

(2) : X - 7 = 0

x = 7

Como o número de trabalhadores não pode ser negativo ficamos com a segunda opção x = 7