Question

Em uma reunião todas as pessoas se cumprimentaram, havendo ao todo 120 apertos de mão. O número de pessoas presentes nessa reunião foi?

Answer 1

n!)/(n - 2)! x 2! = 120

Mas, n! = n x (n - 1) x (n - 2)!

Efetuando a substituição:

n x (n-1) (n-2)!/(n-2)! x 2! = 120

n (n-1)/2 = 120

n (n-1) = 240

n² - n - 240 = 0

Resolvendo esta equação teremos:

n = 16 ou n = -15

Usa-se o resultado positivo. OK.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Na minha opinião digo que não!

Tratando de uma combinação de 120 por 2 de entrada é saída pois ,cada aperto de mão envolve duas pessoas, porém não são 2 pessoas !Vem comigo:

C 120 , 2 = 45! / 2! × 118! = 45! / 2× 118×117×116×115×114×113×112×111×110×109×108×107×106×105×104×103×102×101×100×99×98×97×96×95×94×93×92×91×90×89×88×87×86×85×84×83×82×81×80×79×78×77×76×75×74×73×72×71×70×69×68×67×65×64×63×62×61×60×59×58×57×56×55×54×53×52×51×50×49×48×47×46×45! onde podemos cancelar 45! e 45! de baixo e daí efectuavamos a multiplicação pra chegar a multiplicação! Na minha opinião é espero ter ajudado nos caminhos.