Question

Em uma reunião todas as pessoas se cumprimentaram, havendo ao todo 120 apertos de mão. O nº presente de pessoas nessa reunião foi:14 / 15 / 16 / 18 ou 20????

Answer 1

x = pessoas
Apertos de duas em duas

Aperto (x,2) = $\frac{x!}{2!(x-2)!} =120$
$\frac{x!}{(x-2)!} =120 . 2$
$\frac{x!}{(x-2)!} =240$

Por tentativa e erro temos 16

$\frac{16!}{(16-2)!} =240$
$\frac{16!}{14!} =240$
16.15 = 240
240 = 240