Question

Em uma reunião participam 10 ministros. No final cada ministro deverá apertar a mão de todos os outros. Quantos apertos de mão acontecerão?

Answer 1

A ordem dos ministros não conta neste caso, se ministro A aperta a mão do ministro B, o ministro B não vai apertar a mão do ministro A novamente. Estamos falando então de uma análise combinatória onde queremos saber quantos pares de ministros diferentes é possível formar com 10 ministros:

$C_{10,2}=\frac{10!}{8!.2!}=\frac{10.9}{2}=\frac{90}{2}=45$

Acontecerão 45 apertos de mão.