Question

Em uma Reunião havia 50 pessoas Cada uma cumprimentou as outras com um aperto de mão, Quantas saudações foram dadas nessa reunião?

Answer 1

Raciocinando,
Se existem 2 pessoas só há 1 aperto
3 pessoas, 3 apertos : p1p2 p1p3 p2p3 Note que quando p1 já apertou a mão de p2, não há necessidade de p2 apertar a mão de p1 e p1 não pode apertar a própria mão
Seguindo o raciocínio,
4 pessoas, 6 apertos
p1p2 p1p3 p1p4 p2p3 p2p4 p3p4
5 pessoas, 10 apertos
p1p2  p1p3  p1p4 p1p5 p2p3 p2p4 p2p5 p3p4 p3p5 p4p5 
A partir disso conclui-se que:
(p-1)p/2 = n
Onde, 
p é o número de pessoas e n é o número de apertos de mão( isso levando-se em conta que só houve um aperto de mão entre cada dupla)
Logo,
(50 -1)50/2 =n
n= 49 x 25 = 1225

Answer 2

1225, Pois ambos se cumprimentaram.... mas não se cumprimentou a se mesmo..

Uma pessoa vai cumprimentar 49 vezes. 50 cumprimentaram 49 vezes. agora é só multiplicar e depois divide por 2...

49x50 = 2450/2 = 1225

Espero ter ajudado, se ajudei clica em Gostei :)