Question

Em uma reunião foram trocados apertos de mão entre as pessoas presentes, de modo que cada pessoa
cumprimentou todas as outras uma única vez. Observe a tabela que indica a quantidade de apertos de mão
realizados entre n pessoas.
Número de pessoas Número de apertos de mão
3|3
4|6
5|10
...|...
n|n.(n – 1)
2
Se nessa reunião foram realizados 78 apertos de mão, o número de pessoas presentes foi
A) um número par múltiplo de 3.
B) um número primo.
C) um número quadrado perfeito.
D) um número divisor de 100.

por favor, expliquem todo o raciocinio logico

Answer 1

Bom, de acordo com a fórmula dada, temos: n(n-1)
                                                                         -------- = 78
                                                                            2

Essa equação aí precisa dar 78. O valor que for n será o valor do número de pessoas presentes.

O único valor que pode ser n é 13, substitua o n por 13. n(n-1) = 78
                                                                                             -------
                                                                                                 2

13(13-1) = 78
    --------
       2

13.12 = 156 que dividido por 2, = 78.

A única das alternativas que define o 13 é a letra B, um número primo.

Gabarito: B

É lógica pura.