Question

Em uma reunião de condomínio, os moradores resolveram fazer um sorteio para decidir a ordem em que suas casas serão pintadas. As 8 casas desse condomínio estão dispostas conforme o esquema ao lado. Dizemos que duas casas são vizinhas quando estão dispostas de frente ou de lado. Por exemplo, a casa 3 é vizinha das casas 1, 4 e 5, enquanto a casa 8 é vizinha apenas das casas 6 e 7. Qual é a probabilidade das duas primeiras casas sorteadas serem vizinhas? a) 5/28. b) 5/32. c) 5/14. d) 5/16. e) 9/56.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

A alternativa correta será c) 5/14.

Vamos dividir a solução em 2 casos, o primeiro consiste nas casas 1, 2, 7 e 8 que são as casas das pontas que terão apenas dois vizinhos. O outro caso será dos números que tem casas com três vizinhos.

Calculando o espaço amostral pelo princípio multiplicativo:

espaçoamostral = 8*7 = 56 possibilidades de combinar 2 casas.

Para o primeiro e segundo caso:

N1 = 4*2 = 8 possibilidades

N2 = 4*3 = 12 possibilidades

Assim a probabilidade das duas primeiras casas sorteadas serem vizinhas será de:

P(N1, N2) = 8/56 +  12/56 = 20/56 = 10/28 = 5/14 (opção c)

Espero ter ajudado!