Question

Em uma reunião de colegiado, após a aprovação de uma matéria polêmica pelo placar de 6 votos a favor e 5 contra, um dos 11 presentes fez a seguinte afirmação: “Basta um de nós mudar de ideia e a decisão será totalmente modificada.”
Considerando a situação apresentada e a proposição correspondente à afirmação feita, julgue o próximo item.



A quantidade de maneiras distintas de se formar o placar de 6 votos a favor e 5 contra, na decisão do assunto polêmico pelos presentes no referido colegiado, é inferior a 500.

Answer 1

Basta selecionar 5 das 11 pessoas para votar contra, e os demais automaticamente votarão a favor. Como a ordem de escolha não importa, temos a combinação de 11 em grupos de 5, ou seja,

C(11,5) = 11x10x9x8x7 / (5x4x3x2x1)

C(11,5) = 11x9x8x7 / (4×3)

C(11,5) = 11x3x2x7

C(11,5) = 462

CERTO