Question

em uma retângulo as medidas usadas dos perímetros por dois números naturais consecutivos com indicado a figura ao lado sabendo que se a área desse retângulo é igual a 110 cm elevado a 2 ao quadrado faça o que se pede escreva uma equação que representa essa situação a resolva escrevendo os conjuntos solucionais indique as medidas dos lados desse retângulo​

Answer 1

$\boxed{\begin{array}{l}\sf A=x\cdot(x-1)\\\sf x^2-x=110\\\sf x^2-x-110=0\\\sf\Delta=b^2-4ac\\\sf\Delta=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-110)\\\sf\Delta=1+440\\\sf\Delta=441\\\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\sf x=\dfrac{-(-1)\pm\sqrt{441}}{2\cdot1}\\\sf x=\dfrac{1\pm21}{2}\begin{cases}\sf x_1=\dfrac{1+21}{2}=\dfrac{22}{2}=11\\\sf x_2=\dfrac{1-21}{2}=-\dfrac{20}{2}=-10\end{cases}\\\sf como~x>0,a~resposta~\acute e~x=11\end{array}}$

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf Os~lados~do~ret\hat angulo~s\tilde ao~11~cm~e~10~cm\end{array}}$