Question

Em uma residência há uma caixa d'água com formato de um cubo de aresta de 1 m em uma reforma deseja-se trocar essa caixa por outra , de mesmo volume em formato cilíndrico sabendo-se que o diâmetro da base dessa caixa d'água será de 100 cm qual deverá ser sua altura ?​

Answer 1

A altura da caixa d'água cilíndrica para se obter o mesmo volume da caixa anterior deve ser de 1,27 metros.

Resolução

Para resolver o problema é necessário um conhecimento prévio acerca dos volumes dos sólidos geométricos.

O volume de água da caixa em cubo é dado por:

Volume = lado x lado x lado

Volume = 1 x 1 x 1 = 1 m³

O volume de água da caixa cilíndrica é dado por:

Sabendo que a Área é dada por: Área = π. raio²

Volume = Área da base x Altura (substituindo temos)

(Sabendo que 100 cm = 1 metro)

Volume = π. r². h

1 = 3,14 . 0,5² . h

1 = 0,785.h

h = 1/0,785

h = 1,27

Logo, o valor da altura da caixa cilíndrica para ter o mesmo volume da anterior deve ser de 1,27 m.

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