Em uma república com 6 membros, foi discutido que, para manter o alojamento agradável, deveria-se limpar o banheiro, lavar a louça, arrumar os quartos e consertar um armário. Sabendo que cada membro poderá receber apenas uma tarefa, de quantas maneiras os membros podem distribuir essas tarefas entre si?
a)24.
b)30.
c)120.
d)360.
e)720.
Soluções para a tarefa
A alternativa correta sobre as possibilidades é a letra d)360.
De acordo com o enunciado da questão ,tem-se que a república possui 6 membros, onde eles devem desempenhar atividades para manter o alojamento agradável, são elas limpar o banheiro, lavar a louça, arrumar os quartos e consertar um armário.
Considerando que são 6 membros para executar 4 tarefas, pode-se dizer que existe um arranjo de 6 elementos tomados 4 a 4, a fórmula utilizada para o cálculo de arranjo é a seguinte:
A(n,p) = n! / (n-p)!
Aplicando o arranjo de elementos, tem-se que:
A(6,4) = 6! / (6-4)!
A(6,4) = 6! / 2!
A(6,4) = 6.5.4.3.2! / 2!
A(6,4) = 6.5.4.3
A(6,4) = 6.5.4.3
A(6,4) = 360
Dessa forma, chega-se a 360 possibilidades de distribuição dessas tarefas.
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!