Question

Em uma repartição pública trabalham 52 pessoas, entre homens e mulheres. Sabendo que o triplo do número de homens é igual ao número de mulheres, calcule o número de mulheres que trabalham nessa repartição. ​

Answer 1

Chamando de H a quantidade de homens e M a quantidade de mulheres, podemos montar equações com as informações dadas no enunciado.

--> "trabalham 52 pessoas, entre homens e mulheres ": Matematicamente, podemos afirmar então que a soma das quantidades de homens e mulheres (H+M) dessa repartição resulta em 52.

$\boxed{\sf H+M~=~52}~~~Equacao~1$

--> "o triplo do número de homens é igual ao número de mulheres ": Dessa afirmação, tiramos então que multiplicando a quantidade de homens por 3 (3.H) obteremos a quantidade de mulheres na repartição (M).

$\boxed{3H~=~M}~~~Equacao~2$

Substituindo o "M" na Equação 1 pela sua expressão em função de "H", vista na Equação 2, temos:

$\sf H~+~M~=~52\\\\\\\sf H~+~3H~=~52\\\\\\4H~=~52\\\\\\H~=~\dfrac{52}{4}\\\\\\\boxed{\sf H~=~13}$

Como estamos interessados no número de mulheres (M), vamos substituir H em uma das duas equações vistas anteriormente pelo seu valor calculado acima:

$\sf 3\cdot H~=~M\\\\\\M~=~3\cdot 13\\\\\\\boxed{\sf M~=~39~mulheres}$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$