Question

em uma repartição pública, onde trabalha 18 funcionários, a media de idade por funcionários é 27 anos. se entre as mulheres dessa repartição a media de idade por mulher e 24 anos e entre os homens é 30 anos, quantas mulheres trabalham nessa repartição?

Answer 1

Adotando:
Mt = Média total das idades 
Mm = média das idades das mulheres
Mh = média das idade dos homens
T = total de funcionários
Th = total de homens
Tm = total de mulheres
∑ih = somatório das idades dos homens
∑im = somatório das idades das mulheres

⇒A média é dada pelo somatório de idades dividido pelo total de funcionários:
M = ∑i / T

Dados:

T = 18
Mt = 27
Mm = 24
Mh = 30
Total de mulheres: ?

Assim;

Th + Tm = 18
Th = 18 - Tm

Mm = ∑im / Tm
∑im = Mm . Tm
∑im = 24 . Tm

Mh = ∑ih /Th
∑ih = Mh . Th
∑ih = 30 . Th

Basta substituir na média total:

Mt = ∑ih + ∑im / T
27 = ∑ih + ∑im / 18
∑ih + ∑im = 27 . 28
∑ih + ∑im = 486
30 . Th + 24 . Tm = 486
30 . (18 - Tm) + 24 .Tm = 486
540 - 30 . Tm + 24 . Tm = 486
- 6 . Tm = 486 - 540
-6 . Tm = - 54  .(-1)
Tm = 54 / 6
Tm = 9 ⇒ total de mulheres que trabalham na repartição