Question

Em uma relação a P.A (10,17,24,...), determine:
a)o termo geral dessa P.A:
B)O seu 15° termo:
C)A soma de a10+a20:

Answer 1

a) Analisando a PA, temos que a sua razão é :
$r = 17 - 10 = 24 - 17 \\ r = 7$
O seu primeiro termo é :
$a1 = 10$
Logo a sua forma geral é:

$an = a1 + (n - 1)r \\ an = 10 + (n - 1) \times 7$

b)
$a15 = 10 + (15 - 1) \times 7 \\ a15 = 10 + 14 \times 7 \\ a15 = 10 + 98 \\ a15 = 108$

c)
$a10 + a20 = a1 + (10 - 1) \times 7 + a1 + (20 - 1) \times 7 \\ = 2a1 + 28 \times 7 \\ a10 + a20 = 196 + 20 \\ a10 + a20 = 216$