Question

Em uma região rural, serão assentados 50 famílias. A área do assentamento tem 15 000 m², e as famílias decidiram reservar 2 500 m² para fazer uma horta coletiva. Os terrenos para cada família tem a mesma área, e todos são de forma retangular. Se a frente de cada terreno tem x metros, e a outra dimensão tem (x+15) metros , determine o valor de x.

Obs: Gabarito ×=10
Assunto é área de um retângulo.

Answer 1

Area total eh de 15000 metros quadrados
Tira 2500 para fazer a horta comunitaria sobra 12500 metros quadrados para dividir entre as familias
a area eh calculada por A=B*H
ou seja
Area de cada terreno
At=$x*(x+15)$
$At=x^2+15x$
12500 para 50 familias fica:
$12500/50 = 250$ para cada familia
logo
$250=x^2+15x \\ x^2+15x-250$
por baskara
$x'=10\\x''=-25$
como dimensao nao pode ser negativa a resposta eh 10m