Question

Em uma região retangular, um dos lados mede 8 cm, uma diagonal mede 10 cm e o perímetro é de 28 cm. Determine:
a) as medidas dos outros três lados;
b) a medida da outra diagonal;
c) a área dessa região.

Answer 1

a) 8 cm e 2 x 6 cm ( um retângulo tem 4 lados, sendo formados de dois pares com comprimentos iguais, portanto dois lados tem 8 cm, podendo se calcular os outros dois por 28 - 16 = 12, que dá 2 lados de 6 cm  )
b) 10 cm ( as diagonais são iguais no retângulo )
c) 48 cm² ( 6 x 8 )

Answer 2

a) Se um dos lados mede 8cm, obrigatoriamente, outro lado terá de medir 8cm (o lado oposto).

Como perímetro é a soma de todos os lados, temos, então, dois lados igual e mais outros dois lados iguais, isto é:

2x + 2y = 28 

Simplificando por 2

x + y = 14

Porém, sabemos que um dos lados mede 8cm, então:

8 + y = 14
y = 6cm

Os lados medirão: 8cm - 6cm - 8cm - 6cm 

b) O comprimento das diagonais sempre são iguais, isto é, já que uma das diagonais mede 10cm, obrigatoriamente, a outra também terá de medir 10cm.

A diagonal medirá 10cm.

c) A área de um retângulo é determinada por:

b x h

Sendo:
b = base
h = altura

Não importa a ordem da base e da altura neste momento, pois apenas sabemos que um deles mede 8cm e outro mede 6cm. Então:

b x h = 8 x 6 =>

48 cm² é a área da figura.

Espero que tenha sido claro.