Question

Em uma região retangular que mede 15 m por 20 m, pretende-se construir uma piscina, com a superfície também retangular, com comprimento medindo 2 m a mais que a largura. O esquema a seguir mostra, na parte verde, a região do terreno que sobrará após a construção da piscina.As medidas são dadas em metros. A área y do terreno que sobrará, desconsiderando a área coberta pela piscina, é dada, claro, em função da medida x da largura da piscina. Essa função é dada por:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A área total do terreno é:

15 x 20 = 300m²

Como é desejado que após a construção da piscina ainda restem 200m², a área a ser ocupada pela piscina deve ser de 100m², pois:

300 - 100 = 200

Como a piscina solicitada é quadrada, a mesma deve ter todos os seus lados iguais. Chamarei esse lado de L.

Sabendo que a área de um quadrado é L x L ou L², teremos:

L² = 100

L = √100

L = 10m

Os lados da piscina devem ter 10 metros de comprimento.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Se for somente pra montar a função, segue o raciocínio:

Área do terreno = 15.20= 300m²

Área da piscina = x.(x+2) = x²+2x

Área restante (verde) = (300) - (x²+2x)

Assim, monta-se a função y(x) = -x²-2x+300