Question

Em uma regiao retangular,a largura mede 3cm a menos do que o comprimento e possui uma area de 108cm quadrado.Qual o perimetro dessa regiao retangular?

Answer 1

a área do retangulo é  área = largura*comprimento
largura = comprimento - 3cm
l = largura
c = comprimento
l*c = 108cm²

l = c - 3
trocando o l pelo c
(c-3)*c = 108
c² -3c = 108
c² -3c - 108 = 0

a = 1 , b = -3 c = -108

por bhaskara:

Δ = b²-4*a*c
Δ = 9*-4*1*-108 = 441
-(-3)+-√441/2*a
3 +- 21/2
x1 = 3 + 21/2 = 12
x2 = 3 -21/2 = -18 ( como não existe área negativa,considere apenas o x1)

x1 = c = 12
l* 12 = 108
l = 108/12
l = 9 cm
perímetro é a soma dos lados = 9+9+12+12 = 42cm